home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ EnigmA Amiga Run 1998 July / EnigmA AMIGA RUN 29 (1998)(G.R. Edizioni)(IT)[!][issue 1998-07 & 08].iso / earcd / phase5 / ppcrelease / libmfd / e_rem_pio2.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1998-02-21  |  5KB  |  176 lines
  1.  
  2. /* @(#)e_rem_pio2.c 1.4 95/01/18 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice 
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  *
  13.  */
  14.  
  15. /* __ieee754_rem_pio2(x,y)
  16.  * 
  17.  * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1] 
  18.  * use __kernel_rem_pio2()
  19.  */
  20.  
  21. #include "fdlibm.h"
  22.  
  23. /*
  24.  * Table of constants for 2/pi, 396 Hex digits (476 decimal) of 2/pi 
  25.  */
  26. #ifdef __STDC__
  27. static const int two_over_pi[] = {
  28. #else
  29. static int two_over_pi[] = {
  30. #endif
  31. 0xA2F983, 0x6E4E44, 0x1529FC, 0x2757D1, 0xF534DD, 0xC0DB62, 
  32. 0x95993C, 0x439041, 0xFE5163, 0xABDEBB, 0xC561B7, 0x246E3A, 
  33. 0x424DD2, 0xE00649, 0x2EEA09, 0xD1921C, 0xFE1DEB, 0x1CB129, 
  34. 0xA73EE8, 0x8235F5, 0x2EBB44, 0x84E99C, 0x7026B4, 0x5F7E41, 
  35. 0x3991D6, 0x398353, 0x39F49C, 0x845F8B, 0xBDF928, 0x3B1FF8, 
  36. 0x97FFDE, 0x05980F, 0xEF2F11, 0x8B5A0A, 0x6D1F6D, 0x367ECF, 
  37. 0x27CB09, 0xB74F46, 0x3F669E, 0x5FEA2D, 0x7527BA, 0xC7EBE5, 
  38. 0xF17B3D, 0x0739F7, 0x8A5292, 0xEA6BFB, 0x5FB11F, 0x8D5D08, 
  39. 0x560330, 0x46FC7B, 0x6BABF0, 0xCFBC20, 0x9AF436, 0x1DA9E3, 
  40. 0x91615E, 0xE61B08, 0x659985, 0x5F14A0, 0x68408D, 0xFFD880, 
  41. 0x4D7327, 0x310606, 0x1556CA, 0x73A8C9, 0x60E27B, 0xC08C6B, 
  42. };
  43.  
  44. #ifdef __STDC__
  45. static const int npio2_hw[] = {
  46. #else
  47. static int npio2_hw[] = {
  48. #endif
  49. 0x3FF921FB, 0x400921FB, 0x4012D97C, 0x401921FB, 0x401F6A7A, 0x4022D97C,
  50. 0x4025FDBB, 0x402921FB, 0x402C463A, 0x402F6A7A, 0x4031475C, 0x4032D97C,
  51. 0x40346B9C, 0x4035FDBB, 0x40378FDB, 0x403921FB, 0x403AB41B, 0x403C463A,
  52. 0x403DD85A, 0x403F6A7A, 0x40407E4C, 0x4041475C, 0x4042106C, 0x4042D97C,
  53. 0x4043A28C, 0x40446B9C, 0x404534AC, 0x4045FDBB, 0x4046C6CB, 0x40478FDB,
  54. 0x404858EB, 0x404921FB,
  55. };
  56.  
  57. /*
  58.  * invpio2:  53 bits of 2/pi
  59.  * pio2_1:   first  33 bit of pi/2
  60.  * pio2_1t:  pi/2 - pio2_1
  61.  * pio2_2:   second 33 bit of pi/2
  62.  * pio2_2t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2)
  63.  * pio2_3:   third  33 bit of pi/2
  64.  * pio2_3t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2+pio2_3)
  65.  */
  66.  
  67. #ifdef __STDC__
  68. static const double 
  69. #else
  70. static double 
  71. #endif
  72. zero =  0.00000000000000000000e+00, /* 0x00000000, 0x00000000 */
  73. half =  5.00000000000000000000e-01, /* 0x3FE00000, 0x00000000 */
  74. two24 =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
  75. invpio2 =  6.36619772367581382433e-01, /* 0x3FE45F30, 0x6DC9C883 */
  76. pio2_1  =  1.57079632673412561417e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54400000 */
  77. pio2_1t =  6.07710050650619224932e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A626331 */
  78. pio2_2  =  6.07710050630396597660e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A600000 */
  79. pio2_2t =  2.02226624879595063154e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E037073 */
  80. pio2_3  =  2.02226624871116645580e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E000000 */
  81. pio2_3t =  8.47842766036889956997e-32; /* 0x397B839A, 0x252049C1 */
  82.  
  83. #ifdef __STDC__
  84.     int __ieee754_rem_pio2(double x, double *y)
  85. #else
  86.     int __ieee754_rem_pio2(x,y)
  87.     double x,y[];
  88. #endif
  89. {
  90.     double z,w,t,r,fn;
  91.     double tx[3];
  92.     int e0,i,j,nx,n,ix,hx;
  93.  
  94.     hx = __HI(x);        /* high word of x */
  95.     ix = hx&0x7fffffff;
  96.     if(ix<=0x3fe921fb)   /* |x| ~<= pi/4 , no need for reduction */
  97.         {y[0] = x; y[1] = 0; return 0;}
  98.     if(ix<0x4002d97c) {  /* |x| < 3pi/4, special case with n=+-1 */
  99.         if(hx>0) { 
  100.         z = x - pio2_1;
  101.         if(ix!=0x3ff921fb) {     /* 33+53 bit pi is good enough */
  102.             y[0] = z - pio2_1t;
  103.             y[1] = (z-y[0])-pio2_1t;
  104.         } else {        /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  105.             z -= pio2_2;
  106.             y[0] = z - pio2_2t;
  107.             y[1] = (z-y[0])-pio2_2t;
  108.         }
  109.         return 1;
  110.         } else {    /* negative x */
  111.         z = x + pio2_1;
  112.         if(ix!=0x3ff921fb) {     /* 33+53 bit pi is good enough */
  113.             y[0] = z + pio2_1t;
  114.             y[1] = (z-y[0])+pio2_1t;
  115.         } else {        /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  116.             z += pio2_2;
  117.             y[0] = z + pio2_2t;
  118.             y[1] = (z-y[0])+pio2_2t;
  119.         }
  120.         return -1;
  121.         }
  122.     }
  123.     if(ix<=0x413921fb) { /* |x| ~<= 2^19*(pi/2), medium size */
  124.         t  = fabs(x);
  125.         n  = (int) (t*invpio2+half);
  126.         fn = (double)n;
  127.         r  = t-fn*pio2_1;
  128.         w  = fn*pio2_1t;    /* 1st round good to 85 bit */
  129.         if(n<32&&ix!=npio2_hw[n-1]) {    
  130.         y[0] = r-w;    /* quick check no cancellation */
  131.         } else {
  132.             j  = ix>>20;
  133.             y[0] = r-w; 
  134.             i = j-(((__HI(y[0]))>>20)&0x7ff);
  135.             if(i>16) {  /* 2nd iteration needed, good to 118 */
  136.             t  = r;
  137.             w  = fn*pio2_2;    
  138.             r  = t-w;
  139.             w  = fn*pio2_2t-((t-r)-w);    
  140.             y[0] = r-w;
  141.             i = j-(((__HI(y[0]))>>20)&0x7ff);
  142.             if(i>49)  {    /* 3rd iteration need, 151 bits acc */
  143.                 t  = r;    /* will cover all possible cases */
  144.                 w  = fn*pio2_3;    
  145.                 r  = t-w;
  146.                 w  = fn*pio2_3t-((t-r)-w);    
  147.                 y[0] = r-w;
  148.             }
  149.         }
  150.         }
  151.         y[1] = (r-y[0])-w;
  152.         if(hx<0)     {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  153.         else     return n;
  154.     }
  155.     /* 
  156.      * all other (large) arguments
  157.      */
  158.     if(ix>=0x7ff00000) {        /* x is inf or NaN */
  159.         y[0]=y[1]=x-x; return 0;
  160.     }
  161.     /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
  162.     __LO(z) = __LO(x);
  163.     e0     = (ix>>20)-1046;    /* e0 = ilogb(z)-23; */
  164.     __HI(z) = ix - (e0<<20);
  165.     for(i=0;i<2;i++) {
  166.         tx[i] = (double)((int)(z));
  167.         z     = (z-tx[i])*two24;
  168.     }
  169.     tx[2] = z;
  170.     nx = 3;
  171.     while(tx[nx-1]==zero) nx--;    /* skip zero term */
  172.     n  =  __kernel_rem_pio2(tx,y,e0,nx,2,two_over_pi);
  173.     if(hx<0) {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  174.     return n;
  175. }
  176.